Thầy giáo Nguyễn Thanh Tùng chia sẻ một số bí quyết ôn thi đại học để chúng ta có thể đạt điểm tối ưu nhất trong hình không gian và lượng giác. Dưới đây là những lời giải đáp của các bạn học sinh gửi cho thầy Nguyễn Thanh Tùng để nhờ tư vấn.

Em đang học lớp 10. Cho em hỏi phương pháp giải tốt các phương trình vô tỉ ạ? Gặp những bài khó em thường lúng túng và không giải ra. (Trương Thị Ý Lan)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: Giải phương trình vô tỉ luôn là vấn đề khó với học sinh. Để làm tốt phần này em cần học theo các bước sau:

+ Bước 1: Học cách giải tổng quát phương trình vô tỉ (về cơ bản chỉ có 2 dạng thôi )

+ Bước 2: Học các phương pháp giải phương trình vô tỉ, ví dụ như: phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp lượng liên hợp, phương pháp đưa về phương trình tích,... Cố gắng học kỹ các phương pháp đó.

+ Bước 3: Khi làm bài tập thì việc đầu tiên là phải nhận dạng phương trình, sau đó dựa trên đặc điểm của bài toán đề lựa chọn phương pháp làm cho phù hợp. Và lời khuyên với em là "Hãy làm thật nhiều bài tập, nó sẽ giúp có nhiều kinh nghiệm, khi ấy em sẽ cảm thấy tự tin và giải quyết được hầu hết các vấn đề phát sinh khi làm bài tập về phương trình vô tỉ ". Chúc em học tốt.

Em muốn hỏi thầy bí quyết để học tốt hình học không gian lớp 11 dễ dàng nhất tạo nguồn hứng khởi cho người mới bắt đầu học như em và học có tư duy tiến bộ hơn trong môn Toán đầy thú vị ạ. (Nguyễn Thu Hiền)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: Hình học luôn là môn đầy thú vị và luôn hấp dẫn những bạn biết tạo nguồn cảm hứng. Cách tạo cảm hứng tốt nhất là tạo cho mình 1 mục tiêu cần đạt tới để bản thân phải cố gắng. Khi có mục tiêu, có quyết tâm rồi thì ta bắt đầu vào học. Mới bắt đầu nên học những điều đơn giản nhất và học đến đâu chắc đến đó sẽ là nền tảng tốt cho việc học hình không gian. em cứ theo bài giảng khóa học toán 11 online trên hocmai.vn và làm theo những gì thầy đề cập trong bài giảng thì em sẽ làm chủ được hình không gian. Khi học hình thì đừng vội vàng đốt cháy giai đoạn nhé, học đâu chắc đó. Chúc em học tốt.

Thầy ơi, khi làm toán lớp 10 học kỳ I ta cần chú ý điều gì ạ? (Yến Nhi, Thanh Nguyên, Diệu Hằng, Đức Phương...)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: Một số chú ý về Toán 10 trong kỳ thi học kỳ 1 - Phần đại số:

+ Vấn đề 1 : Mệnh đề - tập hợp.

+ Vấn đề 2: hàm số bậc nhất, bậc 2 và vẽ đồ thị của chúng

+ Vấn đề 3 : Phương trình hệ phương trình.

Phần hình học:

+ Vấn đề 1 : Véc tơ.

+ Vấn đề 2 : Biểu thức tọa độ.

+ Vấn đề 3 : Hệ thực lượng trong tam giác.

Em chào thầy ạ. Em năm này học lớp 11 nhưng phần lượng giác em học hơi non, thầy cho em xin phương pháp học tốt với ạ (Minh Xuân)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: Em chú ý những mục này:

1. Chương 1 : Lượng giác

a. Chuyên đề 1 : khảo sát hàm lượng giác

- Bước 1 : Các bước khảo sát hàm số lượng giác ( 6 bước cơ bản , tổng hợp chỉ để biết cần học cái gì )Tập xác định của hàm sốTập giá trị của hàm sốTính chẵn, lẻ của hàm sốTính tuần hoàn của hàm sốTính đơn điệu ( đồng biến, nghịch biến )Vẽ đồ thị

- Bước 2 : Học theo nội dung các bước khảo sát ( Đã nói rõ trong bài giảng )
Một số chú ý :

Tập xác định của hàm y = tanx và y = cotxCác xác định tập giá trị của hàm y = sinx và y = cosxĐặc điểm đồ thị của hàm chẵn và hàm lẻXét tính đơn điệu thì chỉ nên xét trên 1 chu kỳ tuần hoàn

- Bước 3 : Tổng hợp để khảo sát hàm số

Chú ý về vẽ đồ thị : Khi vẽ ta chỉ khảo sát và vẽ hàm số trên 1 chu kỳ tuần hoàn T. Sau đó ta copy phần đồ thị đó trên toàn trục số.

Tổng hợp các bước khảo sát như bảng dưới :

b. Chuyên đề 2 : Phương trình lượng giác (quan trọng nhất )

- Bước 1: Học 4 phương trình cơ bản: Tóm tắt cách giải

- Bước 2: Các phương trình lượng giác thường gặp

+ Dạng 1 : Phương trình thuần nhất với 1 hàm lượng giác

Nhận dạng phương pháp làm điều kiện:

f(sinx) = 0, t = sin xf(cosx) = 0, t = cos xf(tanx) = 0, t = tan xf(cotx) = 0, t = cot x

+ Dạng 2 : Phương trình bậc nhất với sin và cos

Điều kiện có nghiệm: Chia 2 vế, dùng công thức cộng chuyển về dạng cơ bản theo sin hoặc cos.

+ Dạng 3: Phương trình đẳng cấp

Nhận dạng: Phương pháp làm:

Thay sin2x = (1 – cos 2x ), cos2x = (1+ cos 2x) , sinxcosx = sin2x ta được phương trình bậc nhất với sin2x và cos2x

+ Dạng 4 : Phương trình đối xứng:

Cách làm: Đặt Điều kiện

Ngoài ra còn một số dạng khác thầy đã trình bày trong bài giảng.

Thưa thầy, em muốn được điểm 10 môn Toán thì phải ôn từ đâu và cách thức như thế nào ạ? Ở phần đại số và giải tích thì em bị hổng chỗ tính xác suất. Mong các thầy cô giúp em, em cảm ơn! (Nguyễn Hoài Bảo)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: Muốn đạt điểm 10 toán không phải là việc không làm được. Điểm 10 là điểm tuyệt đối, muốn đạt điểm 10 em cần học tất cả chương trình lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao. Phần xác suất em chưa tốt thì hãy học lại từ đầu, coi như em chưa biết chút gì phần đó và bắt tay học lại từ đầu phần đó và thầy nghĩ với khả năng của em thì em có thể hoàn thành được yêu cầu. Chúc em học tốt.

Thầy có thể cho e hỏi đề thi học kì lớp 11 sẽ ra phần nào là trọng tâm không ạ và câu khó sẽ thuộc bài nào ạ! Em cám ơn thầy nhiều! (Đức Cường)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: về lớp 11, em lưu ý những điểm trọng tâm là: Hàm lượng giác, Phương trình lượng giác, Tổ hợp, Xác suất, Nhị thức Newton, dãy số. Câu khó trong học kì I thì sẽ vào chương 2 nhiều hơn hoặc vào phương trình lượng giác chứa tham số... Chúc em học tốt.

Thầy cho em hỏi: tại sao phần logarit và phương trình mũ em học thuộc công thức mà khi thực hành làm bài tập thì em toàn làm sai, còn bên hình học lớp 12 thì làm cách nào để làm được bài toán ạ? Em học yếu quá nên chưa tìm cách khắc phục được ạ. (Mai Đạ Tính)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: Em học thuộc công thức nhưng không áp dụng được là những khó khăn của học sinh. Học thuộc công thức đã là tốt rồi, để làm được bài tập em nên học theo các bước sau sau khi thuộc công thức:

+ Bước 1: Học bài tập mẫu ( có lời giải chi tiết )

+ Bước 2: Sau khi hiểu được bài tập mẫu thì tự bản thân làm những bài đơn gian nhất

+ Bước 3: Sau khi làm được những bài đơn giản nhất thì làm bài tập cơ bản và nâng cao. Khi làm gặp khó khăn ở bước nào thì cố găng tìm câu trả lời hoặc xem lời giải hoặc nhờ trợ giúp. Em cứ làm như vậy tới 1 thời gian em sẽ tự làm được bài tập. Khi gặp vấn đề khó khăn thì hãy quay trở từ những cái đơn giản nhất. Chúc em học tốt.

Làm sao để hạn chế tối đa các sai sót không đáng có trong bài thi và bố trí thời gian hợp lí trong quá trình làm bài ạ, em đang học lớp 12 ạ. E cảm ơn thầy (Minh Hoàng)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: Bố trí thời gian theo điểm thi là hợp lý nhất, thầy lấy ví dụ: có 10 câu = 120p thì bình quân 1 câu = 12p. Em thay đổi thời gian 1 câu phù hợp với khả năng của mình ở phần đó. Để trách sai sót chỉ còn cách nâng cao sự tự tin khi giải toán và tận dụng tốt thời gian.

Thầy ơi, em đang học lớp 11, thầy có thể cho em biết tìm thiết diện bằng cách nào để dể biết nhất ạ. Em cảm ơn thầy. (Trần Phương)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: Dựa vào đặc điểm của thiết diện : Là đa giác kín, có các cạnh nằm trên các mặt của hình cần tìm. Khi tìm thiết diện bản chất là bài toán tìm giao tuyến giữa các mặt phẳng, nên em học tốt tìm giao tuyến sẽ học tốt phần tìm thiết diện dựa trên đặc điểm của bài toán thiết diện, Chúc em học tốt.

Cho em hỏi phần toán hình 10 phần Vectơ ấy ạ, em thấy phần ấy khá khó. Thầy cho em hỏi cách để học tốt và ôn luyện để thi phần đó đi ạ. Em cảm ơn thầy nhiều ạ! (Hoàng Long, Mỹ Linh)

Thầy Nguyễn Thanh Tùng: véctơ là phần không dễ học, em tìm hiểu véctơ là gì và đặc điểm của nó, cách biểu diễn véctơ... Học các phép toán trên véctơ và các phép biến đổi véctơ, làm các bài tập dễ sau đó nâng cao dần và nên làm các bài tập có lời giải. Chúc em học tốt.

Nguồn: http://tintuc.hocmai.vn/bi-quyet-hoc-thi/cac-mon-hoc/22335-tu-van-gianh-diem-10-bai-thi-hoc-ky-i-mon-toan.html